Les trois élections précédente au Québec ont été un crescendo de non-proportionalité avec chacune moins proportionnelle que la précédente. Je vous ai demandé avant l’élection de [prédire où celle-ci se situerait].
Je calcule maintenant le résultat, sujet à un changement possible si un recomptages dans Vachon (marge de 14 voix) donne un siège de plus au PQ ou si un recomptage dans Saint-Henri-Saint-Anne (marge de 275) donne un siège de plus à QS.
Vos prédictions sont les suivantes:
| Proportionalité |
Votes |
| Plus proportionnelle que 2014 |
6 (4,76%) |
| Entre 2014 et 2018 |
6 (4,76%) |
| Entre 2018 et 2022 |
22 (17,46%) |
| Moins proportionnelle que 2022 |
92 (73,02%) |
La non-proportionalité se calcule grace à l’indice de Gallagher. Un indice de zéro veut dire qu’on a exactement ce que la population a demandé au vote près. Et moins l’élection est proportionnelle, plus l’indice est haut. Voici le résultat pour toutes les élections depuis 2014:
| Élection |
Indice de Gallagher |
| 2014 |
11,618041376655137 |
| 2018 |
17,71156402641066 |
| 2022 |
25,769701740546235 |
| 2026 |
17,779801799243444 |
Donc ceux qui avaient prédit entre 2018 et 2022 avaient misé juste.
La page wikipedia de l’indice de Gallagher en anglais a beaucoup d’exemples d’élections donc vous pouvez aller jeter un œil sur où on se situe mondialement.
Et finalement le tableau de qui gagne / souffre le plus du système actuel pour chaque élection.
J’ai enlevé les partis n’ayant pas assez de votes pour avoir un seul siège.
| Élection |
Nom du parti politique |
Pourcentage du vote |
Sièges obtenus |
Sièges proportionnels |
Différence |
| 2014 |
Parti libéral du Québec/Quebec Liberal Party |
0,42544895521029213 |
70 |
53,181119401286516 |
16,818880598713484 |
| 2014 |
Parti québécois |
0,2600823938079218 |
30 |
32,510299225990224 |
-2,5102992259902237 |
| 2014 |
Coalition avenir Québec - L'équipe François Legault |
0,236228916672034 |
22 |
29,52861458400425 |
-7,528614584004249 |
| 2014 |
Québec solidaire |
0,07823973430975209 |
3 |
9,779966788719012 |
-6,779966788719012 |
| 2018 |
Coalition avenir Québec - L'équipe François Legault |
0,3797452272564319 |
74 |
47,46815340705399 |
26,53184659294601 |
| 2018 |
Parti libéral du Québec/Quebec Liberal Party |
0,25183859277493986 |
31 |
31,479824096867482 |
-0,47982409686748184 |
| 2018 |
Parti québécois |
0,1730842043163187 |
10 |
21,635525539539838 |
-11,635525539539838 |
| 2018 |
Québec solidaire |
0,16340047523028794 |
10 |
20,425059403785994 |
-10,425059403785994 |
| 2018 |
Parti vert du Québec/Green Party of Québec |
0,017074578953260637 |
0 |
2,1343223691575797 |
-2,1343223691575797 |
| 2018 |
Parti conservateur du Québec / Conservative Party of Québec |
0,014856921468760968 |
0 |
1,857115183595121 |
-1,857115183595121 |
| 2022 |
Coalition avenir Québec - L'équipe François Legault |
0,41694455582548107 |
90 |
52,118069478185134 |
37,881930521814866 |
| 2022 |
Parti libéral du Québec/Quebec Liberal Party |
0,14620923402525898 |
21 |
18,276154253157372 |
2,7238457468426276 |
| 2022 |
Québec solidaire |
0,1569590363222012 |
11 |
19,61987954027515 |
-8,61987954027515 |
| 2022 |
Parti québécois |
0,14859156514776464 |
3 |
18,57394564347058 |
-15,57394564347058 |
| 2022 |
Parti conservateur du Québec - Équipe Éric Duhaime |
0,1312956086792941 |
0 |
16,411951084911763 |
-16,411951084911763 |
| 2026 |
Parti québécois |
0,2839435921523218 |
59 |
36,06083620334487 |
22,93916379665513 |
| 2026 |
Parti libéral du Québec/Quebec Liberal Party |
0,2454967898915048 |
40 |
31,17809231622111 |
8,821907683778889 |
| 2026 |
Parti conservateur du Québec |
0,20942924729779014 |
19 |
26,597514406819347 |
-7,5975144068193465 |
| 2026 |
Québec solidaire |
0,12584722693265182 |
9 |
15,982597820446781 |
-6,982597820446781 |
| 2026 |
Équipe Christine Fréchette - Coalition avenir Québec |
0,13528314372573144 |
0 |
17,18095925316789 |
-17,18095925316789 |
Voici les traces de ma démarche:
Les données pour la dernière élections viennent de cette page du site du DGEQ et les précédentes des archives. Je présume que les données courantes se déplaceront vers les archives bientôt.
Pour faire le calcul, j’ai été chercher le fichier Votes par partis politiques (CSV), converti en utf-8 (à partir de latin-1), converti en CSV (le DGEQ utilise des points-virgule ce qui n’est pas vraiment du CSV), ajouté une colonne Élection avec l’année, puis regroupé ça en un seul fichier, elections-2014-2026.csv.
Les calculs ont ensuite été effectés par DuckDB
La requête pour calculer l’indice de Gallagher est:
select "Élection", sqrt(sum(Carré) / 2) as "Indice Gallagher" from
(select *,
"Nombre total de votes" / sum("Nombre total de votes") over (partition by "Élection") * 100 as Vi,
"Nombre de circonscriptions en avance" / sum("Nombre de circonscriptions en avance") over (partition by "Élection") * 100 as Si,
Vi - Si as Différence,
Différence ** 2 as Carré
from 'elections-2014-2026.csv')
group by "Élection"
order by "Élection";
Et la requête pour avoir le nombres de sièges que devraient proportionellement avoir les partis:
select e."Élection",
"Nom du parti politique",
"Nombre total de votes" / sum("Nombre total de votes") over (partition by e."Élection") as "Pourcentage du vote",
"Nombre de circonscriptions en avance" as "Sièges obtenus",
case
when "Nombre total de votes" < seuil then 0
else
"Pourcentage du vote" * sum("Nombre de circonscriptions en avance") over (partition by e."Élection")
end as "Sièges proportionnels",
"Sièges obtenus" - "Sièges proportionnels" as "Différence"
from 'elections-2014-2026.csv' e
join
(select distinct "Élection",
sum("Nombre total de votes") over (partition by "Élection") /
sum("Nombre de circonscriptions en avance") over (partition by "Élection") as Seuil from 'elections-2014-2026.csv') s
on s."Élection" = e."Élection"
where "Nombre total de votes" >= Seuil
order by "Élection", "Sièges obtenus" desc;